20．設(shè)$f（x）=sin\frac{1}{2}πx，g（x）=\frac{1}{6}（x-2）$，則方程f（x）=g（x）的所有解的和為10．

19．若動直線x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=2cos²x-1的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為2．

18．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則$f（\frac{π}{3}）$=1．

17．已知$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=2，則1+3sinα•cosα-2cos²α=$\frac{1}{10}$．

16．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$a=\frac{1}{2}$，a+b+c=sinA+sinB+sinC．
（1）求角A的大�。�
（2）求△ABC面積的最大值．

15．已知A為橢圓x²+2y²=4的長軸左端點，以A為直角頂點做一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形ABC，則斜邊BC的長為（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{12}{3}$

D．

$\frac{16}{3}$

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖所示，已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的左、右頂點分別為A，B，右焦點為F．設(shè)過點T（t，m）的直線TA，TB與此橢圓分別交于點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），其中m＞0，y₁＞0，y₂＜0．
（Ⅰ）設(shè)動點P滿足：|PF|²-|PB|²=4，求點P的軌跡；
（Ⅱ）設(shè)${x_1}=2，{x_2}=\frac{1}{3}$，求點T的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)t=9，求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標(biāo)與m無關(guān)），并求出該定點的坐標(biāo)．

13．已知函數(shù)f（x）=|x²-2x|，設(shè)關(guān)于x的方程f[f（x）]=a（a∈R）的實數(shù)根的個數(shù)為g（a），有下列五個命題：
①g（0）=4；
②g（1）=6；
③當(dāng)a＜0時，g（a）=0；
④當(dāng)0＜a＜1時，g（a）=8；
⑤當(dāng)a＞1時，g（a）=3．
其中正確的有①③④（寫出所有正確命題的序號）．

12．圓${（x+\frac{1}{2}）^2}+{（y+1）^2}=\frac{81}{16}$與圓${（x-sinθ）^2}+{（y-1）^2}=\frac{1}{16}（θ$為銳角）的位置關(guān)系是（　�。�

A．

相離

B．

外切

C．

內(nèi)切

D．

相交

11．已知函數(shù)$f（x）=sin（x+\frac{π}{2}）$，$g（x）=cos（x-\frac{π}{2}）$，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

	A．	函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為2π
	B．	函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
	C．	$x=\frac{π}{2}$是函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象的一條對稱軸
	D．	函數(shù)y=f（x）•g（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$是單調(diào)增函數(shù)