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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，角φ、2x的終邊分別與單位圓（以原點(diǎn)O為圓心）交于A、B兩點(diǎn)，函數(shù)f(x)=
OA
 • 
OB
，若f(x)≤f(
π
6
)對(duì)x∈R恒成立．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸與單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年安徽信息交流）在周長(zhǎng)為6的△ABC中，∠A、∠B   、∠C所對(duì)的邊分別為，若成等比數(shù)列；

（1）求B的取值范圍；

（2）求△ABC的面積S的最大值；

（3） 當(dāng)△ABC的面積S最大時(shí)，過(guò)△ABC的重心G作直線交邊AB于M，交邊AC與N，設(shè)∠AGM=，試證：。

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列各量中不是向量的是（   ）

A、浮力B、風(fēng)速 C、位移  D、密度

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)O為△ABC的外心，且
OA
+
OB
+
2
OC
=
0
，則△ABC的內(nèi)角C=（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC內(nèi)接于圓O：x2+y2=1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，求△AOC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年江西卷理）

A．        B．     C．       D．不存在

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足|
OA
|2+|
BC
|2=|
OB
|2+|
CA
|2=|
OC
|2+|
AB
|2，則點(diǎn)O是△ABC的（　�。�
A．外心B．內(nèi)心C．垂心D．重心

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量a=（sinα，cosα），向量b=（cosα，sinα），則a•b=（　�。�
A．sin2αB．-sin2αC．cos2αD．1

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年鄞州中學(xué)模擬理）（15分） 在面積為9的中，，且�，F(xiàn)建立以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以的平分線所在直線為x軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖所示。

（1）   求AB、AC所在的直線方程；

（2）   求以AB、AC所在的直線為漸近線且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的方程；

（3）過(guò)D分別作AB、AC所在直線的垂線DF、DE（E、F為垂足），求的值。

 

 

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）
（1）|
OA
+
OC
|=
13
，且α∈（0，π），求α．
（2）在（1）條件下，求
OB
與
OC
的夾角；
（3）若
AC
•
BC
=-1，求sin2α的值．

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