（08年安徽信息交流）在周長為6的△ABC中，∠A、∠B   、∠C所對的邊分別為，若成等比數(shù)列；

（1）求B的取值范圍；

（2）求△ABC的面積S的最大值；

（3） 當△ABC的面積S最大時，過△ABC的重心G作直線交邊AB于M，交邊AC與N，設∠AGM=，試證：。

解析:（1）由題設知：

再由余弦定理得：

當且僅當時取等號，故所求B的取值范圍是               

（2）∵，∴，

∴0＜b，當且僅當時，

∴

∴                                                 

（3）由（1）（2）易知，當△ABC的面積S最大時，△ABC是邊長為2的正△，此時易知∠∠

在△AGM中，由正弦定理得：

則

在△AGN中，同理可得：

           

∴（或用降次公式化簡）

              
練習冊系列答案
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（08年安徽信息交流）（本題滿分13分）

   布袋中裝有大小形狀相同的3個紅球，2個白球和1個黃球做下列游戲，從布袋中取一個球確認顏色之后放回袋中，若取出的是紅球游戲結(jié)束，每人最多可以取三次球．

    （1）求取一次或兩次就結(jié)束游戲的概率；

    （2）如果每個玩游戲的人預先要交4元錢，每取一次球得2元，那么

①這個游戲公平嗎？請說明理由；   ②若要游戲公平，每人預先需付多少錢？

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（08年安徽信息交流）（本題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個最值點是和

（1）求函數(shù)；

（2）設，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？

（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．

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（08年安徽信息交流）設函數(shù)，點為函數(shù)圖像上橫坐標為的點，為坐標原點． , ，用表示向量與的夾角，記，那么____________．

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（08年安徽信息交流）已知函數(shù)= （x≠2），則其反函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（  ）

A．（－∞，十∞）                            B．（－3，+∞）

C．（3，+∞）                                D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年安徽信息交流）已知三棱錐S―ABC的四個頂點在以O為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90。，則當球的表面積為400時。點O到平面ABC的距離為       （      ）

    A．4                B．5                C．6                D．8

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