科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知向量m=(sin，1)，n=(cos，cos²)，
(1)若m·n=1，求cos(-x)的值；
(2)記f(x)=m·n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a-c)cosB=bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

科目： 來源：遼寧省期末題 題型：填空題

對正整數(shù)n，設(shè)拋物線y²=2（2n+1）x，過P（2n，0）任作直線l交拋物線于A_n，B_n兩點(diǎn)，則數(shù)列的前n項和公式是（    ）。

科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F₁（-c，0）、F₂（c，0），Q是橢圓外的動點(diǎn)，滿足，點(diǎn)P是線段F₁Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F₂Q上，并且滿足，。

（1）設(shè)x為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明；
（2）求點(diǎn)T的軌跡C的方程；
（3）試問：在點(diǎn)T的軌跡C上，是否存在點(diǎn)M， 使△F₁MF₂的面積S=b²。若存在，求∠F₁MF₂的正切值；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：期末題 題型：單選題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F（-2，0）分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：天津高考真題 題型：證明題

如圖，以橢圓（a＞b＞0）的中心O為圓心，分別以a和b為半徑作大圓和小圓。過橢圓右焦點(diǎn)F（c，0）（c＞b）作垂直于x軸的直線交大圓于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A。連結(jié)OA交小圓于點(diǎn)B，設(shè)直線BF是小圓的切線，
（1）證明c²=ab，并求直線BF與y軸的交點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線BF交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，證明。

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：單選題

已知向量，是不平行于x軸的單位向量，且，則=

[     ]

A．（）
B．（）
C．（）
D．（1，0）

科目： 來源：江西省高考真題 題型：單選題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，若=-4 則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

[     ]

A.（2，±2）
B.（1，±2）
C.（1，2）
D.（2，2）

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=，其中向量=（sinx，-cosx），=（sinx，-3cosx），=（-cosx，sinx），x∈R，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱，求長度最小的。

科目： 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過y軸正方向上一點(diǎn)C（0，c）任作一直線，與拋物線y=x²相交于AB兩點(diǎn)，一條垂直于x軸的直線，分別與線段AB和直線l：y=-c交于P，Q。

（1）若，求c的值；
（2）若P為線段AB的中點(diǎn)，求證：QA為此拋物線的切線；
（3）試問（2）的逆命題是否成立？說明理由。