在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AC的中點，點P在正方體的表面上運動，則總能使B₁C與MP垂直的點P所構成的軌跡的周長等于________．

函數(shù)y=a^x+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點________（填點的坐標）

若直線（k²-1）x-y+1-2k=0不過第二象限，則實數(shù)k的取值范圍

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   [1，+∞）
4. D.
   

以一年為一個周期調查某商品出廠價格及該商品在商店的銷售價格時發(fā)現(xiàn)：該商品的出廠價格是在6元基礎上按月份隨正弦曲線波動的，已知3月份出廠價格最高為8元，7月份出廠價格最低為4元，而該商品在商店的銷售價格是在8元基礎上按月隨正弦曲線波動的，并已知5月份銷售價最高為10元，9月份銷售價最低為6元，假設某商店每月購進這種商品m件，且當月售完，請分別寫出該商品的出廠價格函數(shù)、銷售價格函數(shù)、盈利函數(shù)的解析式．

以下四圖，都是同一坐標系中三次函數(shù)及其導函數(shù)的圖象，其中一定正確的序號是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ③④
4. D.
   ①④

已知向量，求滿足||＜1的實數(shù)x的取值范圍．

如圖是某池塘中野生水葫蘆的面積與時間的函數(shù)關系圖象．假設其函數(shù)關系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法：
①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
②在第5個月時，野生水葫蘆的面積會超過30m²；
③野生水葫蘆從4m²蔓延到12m²只需1.5個月；
④設野生水葫蘆蔓延至2m²、3m²、6m²所需的時間分別為t₁、t₂、t₃，則有t₁+t₂=t₃；
其中正確結論的序號是________．（把所有正確的結論都填上）

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x³+mx²-nx（m，n為實數(shù)）．
（1）若x=1是函數(shù)y=g（x）的一個極值點，求m與n的關系式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）若關于x的不等式2f（x）≤g'（x）+1+n的解集為P，且（0，+∞）⊆P，求實數(shù)m的取值范圍．

已知，與夾角是且與垂直，k的值為________．

F₁、F₂分別為雙曲線的左、右焦點，直線l過F₁與雙曲線的左支交于A、B兩點，△ABF₂面積的最小值為________．