過圓的圓心，作直線分別交軸、軸的正半軸于、兩點， 被圓分成四部分（如圖），若這四部分圖形的面積滿足，則直線有（ ）

A．1條 B．2條 C．3條 D．0條

定義域為的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，若當(dāng)時，函數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為________.

某空間幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的外接球表面積為________.

已知為雙曲線的左、右焦點，點在上，，則________.

等差數(shù)列的前項和為，且，則________.

如圖，已知平面上直線，分別是上的動點，是之間的一定點，到的距離，到的距離，三內(nèi)角、、所對邊分別為，，且.

（1）判斷的形狀；

（2）記，求的最大值.

北京市某單位有車牌尾號為2的汽車和尾號為6的汽車，兩車分屬于兩個獨立業(yè)務(wù)部門，現(xiàn)對一段時間內(nèi)兩輛汽車的用車記錄進(jìn)行統(tǒng)計，在非限行日，車日出車頻率0.6，車日出車頻率0.5.北京地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

現(xiàn)將汽車日出車頻率理解為日出車概率，且兩車出車相互獨立.

（1）求該單位在星期一恰好出車一臺的概率；

（2）設(shè)表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺數(shù)之和，求的分布及其數(shù)學(xué)期望.

如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點.

（1）若，求證：平面平面；

（2）點在線段上，，若平面平面，且，求平面與平面夾角的大小.

已知，直線為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且.

（1）求動點的軌跡曲線的方程；

（2）設(shè)動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.