科目： 來源：江蘇月考題 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是棱BC的中點，Q在棱CD上．且DQ=λDC，若二面角P-C1Q-C的余弦值為，求實數(shù)λ的值．

科目： 來源：同步題 題型：解答題

在棱長為1 的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，E 、F 分別 是D₁D 、BD 的中點，G 在棱CD 上，且，H是C₁G的中點．利用空間向量解決下列問題： 
（1）求證EF⊥B1C；  
（2）求EF與C₁G所成角的余弦值.

科目： 來源：陜西省月考題 題型：單選題

若向量（1，0，x）與向量（2，1，2）的夾角的余弦值為，則x為

[     ]

A．0
B．1
C．﹣1
D．2

科目： 來源：陜西省月考題 題型：解答題

空間四邊形OABC中，OB=OC，，求cos＜＞

科目： 來源：江西省期中題 題型：解答題

在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點，如圖1．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，且，如圖2

（1 ）求證：SA⊥平面ABCD ；
（2 ）求二面角E ﹣AC ﹣D 的正切值；
（3 ）在線段BC 上是否存在點F ，使SF∥ 平面EAC ？若存在，確定F 的位置，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分別為棱AB、BC的中點，M為棱AA₁上的點．
（1）證明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）當(dāng)AM=時，求二面角M﹣DE﹣A的大小．

科目： 來源：月考題 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ABC為等邊三角形，
AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點．
（I）求證：AF∥平面BCE；
（II）求二面角D﹣BC﹣E的正弦值．

科目： 來源：月考題 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點．
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題