不等式的解集為,且,則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

已知函數,則 ．

若的三邊及面積滿足,則 ．

已知向量與的夾角為,且,若,且,則實數 ．

在中, 內角所對的邊分別是,有如下列命題：

①若,則；

②若,則為等邊三角形；

③若,則為等腰三角形；

④若,則為鈍角三角形；

⑤存在使得成立.

其中正確的命題為 ．（寫出所有正確命題的序號）.

已知數列的前項和為,且.

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列滿足,求數列的通項公式；

（3） 令,數列的前項和為.

某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和年齡段人數頻率分布直方圖：

（1）補全頻率分布直方圖并求、、的值；

（2）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動，其中選取 人作為領隊，求選取名領隊中恰有人年齡在歲的概率.

如圖, 在四棱錐中, 底面為直角梯形,, 平面底面,為的中點, 是棱的的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求四面體的體積.

橢圓的離心率為,且過其右焦點與長軸垂直的直線被橢圓截得的弦長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設點是橢圓的一個動點, 直線與橢圓交于兩點, 求面積的最大值.

已知函數.令.

（1）當時，求 的單調遞增區(qū)間；

（2）若關于的不等式 恒成立, 求整數的最小值；

（3） 若,正實數滿足,證明： .