設(shè)當時，取得最大值，則的值為（ ）

A． B． C． D．

在直角坐標系中，全集，集合，已知集合的補集所對應(yīng)區(qū)域的對稱中心為，點是線段上的動點，點是軸上的動點，則周長的最小值為（ ）

A． B． C． D．

已知等腰直角三角形的斜邊為，則向量與夾角的大小為 .

已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且，，則棱錐的體積為 .

若圓上至少有三個不同點到直線：的距離為，則的取值范圍是 .

已知函數(shù)有兩個零點，，則的取值范圍是

如圖，已知三角形的頂點為，，，

（1）求邊上的中線所在直線的方程；

（2）求的面積.

如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，且，，，，點是的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

如圖，以坐標原點為圓心的單位圓與軸正半軸相交于點，點在單位圓上，且，.

（1）求的值；

（2）若四邊形是平行四邊形，（i）當在單位圓上運動時，求點的軌跡方程；（ii）設(shè)（），點，且.求關(guān)于的函數(shù)的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間.

一臺風中心于某天中午12：00在港口的正南方向，距該港口千米的海面處形成（如圖），并以每小時千米的速度向北偏東方向上沿直線勻速運動，距臺風中心千米以內(nèi)的范圍將受到臺風的影響，請建立適當?shù)淖鴺讼?

（1）當臺風中心離港口距離最近時，求該臺風所影響區(qū)域的邊界曲線方程；

（2）若港口于當天下午17：00開始受到此臺風的影響，（i）求的值；（ii）求港口受該臺風影響持續(xù)時間段的長.