科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

以下四個(gè)命題正確的是

[     ]

A ．空間的任何一個(gè)向量都可用其他三個(gè)向量表示  
B ．若{a ，b ，c} 為空間向量的一組基底，則a ，b ，c 全不是零向量
C ．△ABC 為直角三角形的充要條件是  
D．任何三個(gè)不共線的向量都可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底

科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

給出下列命題：①若{a ，b ，c} 可以作為空間的一個(gè)基底，d 與c 共線，d ≠0 ，則{a ，b ，d} 也可作為空間的基底；②已知向量a   ∥b ，則a ，b 與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底；③A ，B ，M ，N 是空間四點(diǎn)，若不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么A，B，M，N共面；④已知向量組{a，b，c}是空間的一個(gè)基底，若m=a+c，則{a，b，m}也是空間的一個(gè)基底，其中正確命題的個(gè)數(shù)是

[     ]

A．1    
B．2
C．3    
D．4

科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

三棱錐P-ABC 中，∠ABC 為直角，PB ⊥平面ABC ，AB=BC=PB=1 ，M 為PC 的中點(diǎn)，N 為AC 的中點(diǎn)，以為基底，則的坐標(biāo)為（    ）。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：廣東省期中題 題型：單選題

如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)A是其一棱的中點(diǎn)，則點(diǎn)A在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是  

[     ]

A．  (，，1)    
B． （1，1，）
C． （，1，）  
D． （1，，1）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：0103 期末題 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點(diǎn)，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖2）。

（Ⅰ）當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG；
（Ⅱ）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f(x)，求f(x)的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)f(x)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值。

科目： 來(lái)源：吉林省模擬題 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱A₁A=2，
（Ⅰ）證明：AC⊥A₁B；
（Ⅱ）若棱AA₁上存在一點(diǎn)P，使得，當(dāng)二面角A-B₁C₁-P 的大小為30°時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的值．