已知為銳角，向量、滿(mǎn)足，則 ．

設(shè)是邊長(zhǎng)為1的正三角形，點(diǎn)四等分線(xiàn)段（如圖所示）．

（1）求的值；

（2）為線(xiàn)段上一點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的值；

（3）為邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，求的值．

已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線(xiàn)方程；

（2）定義：若函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)、，設(shè)線(xiàn)段的中點(diǎn)為，若在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行或重合，則函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線(xiàn)叫做函數(shù)的“中值平衡切線(xiàn)”．試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線(xiàn)”的條數(shù)；若不是，說(shuō)明理由；

（）設(shè)，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）

A．（-，-2） B．[-2，+） C．[-2,2] D．[0，+）

已知圓C的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，直線(xiàn)與圓C相切，則圓C的方程為 （ ）

A．

B．

C．

D．

函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)之和等于 （ ）

A． 2 B． 6 C． 8 D． 10

已知、滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為7，則的最小值為 ．

（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線(xiàn),設(shè)圓的半徑為1，圓心在上．

（1）若圓心也在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，求切線(xiàn)的方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，正方形邊長(zhǎng)為2，以為圓心、為半徑的圓弧與以為直徑的半圓交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求的值．

等差數(shù)列中，，，則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于 （ ）

A．160 B．180 C．200 D．220