科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=1，AB=，BC=，AA₁=。

（I）求證：A₁B⊥B₁C；
（II）求二面角A₁-B₁C-B的大小。

科目： 來源：0115 期末題 題型：單選題

科目： 來源：0113 月考題 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，直線l過點A且垂直于平面ABC，動點P∈l，當點P逐漸遠離點A時，∠PCB的大小

[     ]

A．變大
B．變小
C．不變
D．有時變大有時變小

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁=AB，D為BB₁的中點，E為AB₁上的一點，AE=3EB₁．
(Ⅰ)證明：DE為異面直線AB₁與CD的公垂線；
(Ⅱ)設(shè)異面直線AB₁與CD的夾角為45°，求二面角A₁-AC₁-B₁的大小．

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=，AB=AC．
(Ⅰ)證明：AD⊥CE；
(Ⅱ)設(shè)側(cè)面ABC為等邊三角形，求二面角C-AD-E的大小．

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

如圖，l₁、l₂是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段．點A、B在l₁上，C在l₂上，AM=MB=MN，
(Ⅰ)證明：AC⊥NB；
(Ⅱ)若∠ACB=60°，求NB與平面ABC所成角的余弦值．

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=，AB=AC。

（1）證明：AD⊥CE；
（2）設(shè)CE與平面ABE所成的角為45°，求二面角C-AD-E的大小。

科目： 來源：0120 模擬題 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2，SA=SB=。

（1）證明：SA⊥BC；
（2）求直線SD與平面SAB所成角的大小。

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長都是4，E是BC的中點，動點F在側(cè)棱CC上，且不與點C重合， (1)當CF=1時，求證：EF⊥A₁C；
(2)設(shè)二面角C-AF-E的大小為θ，求tanθ的最小值．

科目： 來源：陜西省高考真題 題型：單選題