已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；

（2）當(dāng)時，判斷方程的零點個數(shù)，并證明．

設(shè)函數(shù)，．

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）對任意，恒有，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)，若在[1，8]上任取一個實數(shù)，則不等式成立的概率是（ ）

A． B． C． D．

已知中心在坐標(biāo)原點的橢圓和雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為，這兩條曲線在第一象限的交點為P，是以為底邊的等腰三角形．若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的取值范圍是（ ）

A．（0，+） B．（，+） C．（，+） D．（，+）

已知在直角梯形ABCD中，，將直角梯形ABCD沿AC折疊成三棱錐D-ABC，當(dāng)三棱錐D-ABC的體積取最大值時，其外接球的體積為 ．

某工廠為了檢查一條流水線的生產(chǎn)情況，從該流水線上隨機抽取40件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的重量（單位：克），整理后得到如下的頻率分布直方圖（其中重量的分組區(qū)間分別為（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]）

（1）若從這40件產(chǎn)品中任取兩件，設(shè)X為重量超過505克 的產(chǎn)品數(shù)量，求隨機變量X的分布列；

（2）若將該群體分別近似看作總體分布，現(xiàn)從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有兩件產(chǎn)品的重量超過505克的概率．

如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于點M，E是CD延長線上一點，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圓O于F，BF交CD于G．

（1）求證：△EFG為等腰三角形；

（2）求線段MG的長．

函數(shù)的定義域為，的值域為，則等于（ ）

A． B． C． D．

已知函數(shù)，若，則實數(shù)等于（ ）．

A． B． C．2 D．9

如圖，在多面體中，已知是邊長為1的正方形，且，均為正三角形，，，則多面體的體積為（ ）

A． B． C． D．