科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥面ABCD，且PA=AD，E，F(xiàn)分別是AB，PC的中點．
（1）求證：EF⊥面PCD；
（2）若CD=

2

AD，求BD與面EFD所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．證明：AB⊥CD．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁，ACC₁A₁均為正方形，∠BAC=90°，點D是棱B₁C₁的中點．
（Ⅰ）求證：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求二面角D-A₁C-A的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為CC₁的中點，AC交BD于點O，求證：A₁O⊥平面MBD．

科目： 來源： 題型：

解不等式：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源： 題型：

已知求函數(shù)的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD的邊AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有數(shù)據(jù)：a=

3

2

；a=1；a=2；a=

3

；a=4．若在BC邊上存在點Q，使PQ⊥QD，則a可以取所給數(shù)據(jù)中的哪些值？并說明理由．

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