已知平面α∥平面β,P是α、β外一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線m與α、β分別交于A、C,過點(diǎn)P的直線n與α、β分別交于B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長(zhǎng)為　　　　. 

在正四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中,O為底面ABCD的中心,P是DD₁的中點(diǎn),設(shè)Q是CC₁上的點(diǎn),則點(diǎn)Q滿足條件　　　　時(shí),有平面D₁BQ∥平面PAO. 

如圖所示,在四面體ABCD中,M,N分別是△ACD,△BCD的重心,則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是　　　　. 

已知m,n是兩條不同直線,α,β,γ是三個(gè)不同平面,下列命題中正確的有　　　　. 

①若m∥α,n∥α,則m∥n;

②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;

③若m∥α,m∥β,則α∥β;

④若m⊥α,n⊥α,則m∥n.

若α、β是兩個(gè)相交平面,點(diǎn)A不在α內(nèi),也不在β內(nèi),則過點(diǎn)A且與α和β都平行的直線(　　)

(A)只有1條 (B)只有2條

(C)只有4條 (D)有無數(shù)條

下列命題正確的是(　)

(A)若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行

(B)若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行

(C)若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行

(D)若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行

下列四個(gè)正方體圖形中,A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是(　　)

(A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④

設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,l,m為兩條不同的直線,命題p:若α∥β,l⊂α,m⊂β,則l∥m;命題q:若l∥α,m⊥l,m⊂β,則α⊥β.下列命題為真命題的是(　　)

(A)p∨q      (B)p∧q  (C)(􀱑p)∨q   (D)p∧(􀱑q)

設(shè)平面α∥平面β,A∈α,B∈β,C是AB的中點(diǎn),當(dāng)A、B分別在α、β內(nèi)移動(dòng)時(shí),那么所有的動(dòng)點(diǎn)C(　　)

(A)不共面

(B)當(dāng)且僅當(dāng)A、B在兩條相交直線上移動(dòng)時(shí)才共面

(C)當(dāng)且僅當(dāng)A、B在兩條給定的平行直線上移動(dòng)時(shí)才共面

(D)不論A、B如何移動(dòng)都共面

若平面α∥平面β,點(diǎn)A,C∈α,B,D∈β,則直線AC∥BD的充要條件是(　　)

(A)AB∥CD       (B)AD∥CB

(C)AB與CD相交  (D)A,B,C,D共面