若平面α∥平面β,點A,C∈α,B,D∈β,則直線AC∥BD的充要條件是(　　)

(A)AB∥CD       (B)AD∥CB

(C)AB與CD相交  (D)A,B,C,D共面


D解析:當AC∥BD時,A,B,C,D一定共面;當A,B,C,D共面時,平面ABCD∩α=AC,平面ABCD∩β=BD,由α∥β得AC∥BD,故選D.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x＞0，y＞0，xy＝x＋2y，若xy≥m－2恒成立，則實數(shù)m的最大值是________．

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已知三棱錐OABC,A,B,C三點均在球心為O的球表面上,AB=BC=1,∠ABC=120°,三棱錐OABC的體積為,則球O的表面積是(　　)

(A)64π (B)16π (C)π (D)544π

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給出下列命題,其中正確命題的個數(shù)是(　 　)

①如果線段AB在平面α內(nèi),那么直線AB在平面α內(nèi);

②兩個不同的平面可以相交于不在同一直線上的三個點A、B、C;③若三條直線a,b,c互相平行且分別交直線l于A,B,C三點,則這四條直線共面;④若三條直線兩兩相交,則這三條直線共面;⑤兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形.

(A)1    (B)2    (C)3    (D)4

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如圖,正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分別是線段AE,BC的中點,則AD與GF所成的角的余弦值為(　 　)

(A)  

(B)  

(C)- 

(D)-

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若α、β是兩個相交平面,點A不在α內(nèi),也不在β內(nèi),則過點A且與α和β都平行的直線(　　)

(A)只有1條 (B)只有2條

(C)只有4條 (D)有無數(shù)條

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如圖,在四面體ABCD中,截面PQMN是正方形,且PQ∥AC,則下列命題中,錯誤的是(　)

(A)AC⊥BD

(B)AC∥截面PQMN

(C)AC=BD

(D)異面直線PM與BD所成的角為45°

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如圖所示,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,E為DC的中點,F為線段EC(端點除外)上一動點.現(xiàn)將△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABCF.在平面ABD內(nèi)過點D作DK⊥AB,K為垂足.設(shè)AK=t,則t的取值范圍是　　　　. 

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 直線x－y＋2＝0與曲線(x－1)·(x－2)＋(y－3)(y－4)＝0的交點個數(shù)是(　　)

A．1  B．2  C．0  D．3

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