科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)M滿足條件（    ）時(shí)，有MN∥平面B₁BDD₁。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知m是平面α的一條斜線，點(diǎn)Aα，l為過點(diǎn)A的一條動(dòng)直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是

[     ]

A．l∥m，l⊥α　　　　　　　　
B．l⊥m，l⊥α
C．l⊥m，l∥α
D．l∥m，l∥α

科目： 來源：同步題 題型：證明題

在直平行六面體AC₁中，四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA₁，
(1)求證：C₁O∥平面AB₁D₁；
(2)求證：平面AB₁D₁⊥平面ACC₁A₁。

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，CD=AB，G為線段AB的中點(diǎn)，將△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到幾何體A-BCDG，
(1)若E，F(xiàn)分別為線段AC，AD的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABG；
(2)求證：AG⊥平面BCDG。

科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：單選題

已知平面α⊥平面β，α⊥β=l，點(diǎn)A∈α，Al，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是

[     ]

A．AB∥m
B．AC⊥m
C．AB∥β
D．AC⊥β

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=90°，P、Q分別為DE、AB的中點(diǎn)。

（1）求證：PQ∥平面ACD；
（2）求幾何體B-ADE的體積；
（3）求平面ADE與平面ABC所成銳二面角的正切值。

科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

如圖所示，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，
(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)求二面角E-DF-C的余弦值；
(3)在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論。

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：單選題

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點(diǎn)A∈α，Al，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是

[     ]

A.AB∥m
B.AC⊥m
C.AB∥β
D.AC⊥β

科目： 來源：四川省模擬題 題型：解答題

把正方形ABCD沿其對(duì)角線AC折成直二面角D-AC-B后，連接BD，得到如圖所示的幾何體，已知點(diǎn)D、E、F分別為線段AC、AD、BC的中點(diǎn)，
(1)求證：AB∥平面EOF；
(2)求二面角E-OF-B的大小．

科目： 來源：福建省期中題 題型：證明題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)。

（1）求證：EF∥平面CB₁D₁；
（2）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁。