在直平行六面體AC1中，四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1，
(1)求證：C1O∥平面AB1D1；
(2)求證：平面AB1D1⊥平面ACC1A1。
證明：(1)連接A1C1交B1D1于O1，連接AO1，
在平行四邊形AA1C1C中，C1O1∥AO，C1O1=AO，
∴四邊形AOC1O1為平行四邊形，
∴C1O∥AO1，
∵C1O平面AB1D1，AO1平面AB1D1，
∴C1O∥平面AB1D1。
(2)在直平行六面體AC1中，A1A⊥平面A1B1C1D1，
∴A1A⊥B1D1，
∵四邊形A1B1C1D1為菱形，
∴B1D1⊥A1C1，
∵A1C1∩AA1=A1，A1C1平面ACC1A1，AA1平面ACC1A1，
∴B1D1⊥平面ACC1A1，
∵B1D1平面AB1D1，
∴平面AB1D1⊥平面ACC1A1。
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直平行六面體AC1中，ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1．
（1）求證：C1O∥平面AB1D1；
（2）求直線AC與平面AB1D1所成角的大�。�

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在直平行六面體AC1中，ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1．
（1）求證：C1O∥平面AB1D1；
（2）求證：平面AB1D1⊥平面ACC1A1；
（3）求直線AC與平面AB1D1所成角的正弦值．
★你能同時用好“由因?qū)Ч蛨?zhí)果索因”的證明嗎？

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（1）求證：C1O∥平面AB1D1；
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在直平行六面體AC1中，ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1．
（1）求證：C1O∥平面AB1D1；
（2）求證：平面AB1D1⊥平面ACC1A1；
（3）求直線AC與平面AB1D1所成角的正弦值．
★你能同時用好“由因?qū)Ч蛨?zhí)果索因”的證明嗎？

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