已知函數(shù)y＝f(x)及其導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖像如圖K13­1所示，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)P處的切線方程是________．

已知曲線y₁＝2－與y₂＝x³－x²＋2x在x＝x₀處的切線的斜率的乘積為3，則x₀的值為_(kāi)_______．

設(shè)曲線y＝ax－ln(x＋1)在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為y＝2x，則a＝(　　)

A．0 

B．1 

C．2 

D．3

 已知曲線y＝－3ln x的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(　　)

A．3  B．2

C．1  D.

已知函數(shù)y＝f(x)的圖像在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程是x－2y＋1＝0，則f(1)＋2f′(1)＝(　　)

A.  B．1

C.  D．2

函數(shù)y＝x²ln x的導(dǎo)數(shù)為(　　)

A．y′＝2x＋ln(ex) 

B．y′＝x＋ln(ex²)

C．y′＝xln(ex²) 

D．y′＝2xln(ex²)

 某單位擬建一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇(如圖K12­5所示)，該扇環(huán)是由以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)O的兩條直線段圍成．按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)的周長(zhǎng)為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為θ(弧度)．

(1)求θ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知對(duì)花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用之比為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為何值時(shí)，y取得最大值．

圖K12­5

某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通工具．已知該列火車若每次拖4節(jié)車廂，則每日能來(lái)回共16次，若每次拖7節(jié)車廂，則每日能來(lái)回共10次．

(1)若每日來(lái)回的次數(shù)是火車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)的解析式．

(2)在(1)的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110人，則這列火車每天來(lái)回多少次才能使運(yùn)營(yíng)人數(shù)最多？并求出每天最多運(yùn)營(yíng)人數(shù)．

有一種樹(shù)木栽植5年后可成材，在栽植的5年內(nèi)，每年增長(zhǎng)20%，如果不砍伐，從第6年起到第10年，每年增長(zhǎng)10%.現(xiàn)有兩種砍伐方案：

甲方案：栽植5年后不砍伐，等到10年后砍伐．

乙方案：栽植5年后砍伐一次，經(jīng)過(guò)5年再砍伐一次．

請(qǐng)計(jì)算后回答：10年后哪一個(gè)方案可以得到較多的木材？(不考慮其他成本)

在如圖K12­4所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長(zhǎng)x為_(kāi)_______(m)．

圖K12­4