若{a_n}是等差數(shù)列，m，n，p是互不相等的正整數(shù)，則有：(m－n)a_p＋(n－p)a_m＋(p－m)a_n＝0，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，對等比數(shù)列{b_n}有________________．

觀察下列圖形中小正方形的個數(shù)，則第6個圖中有__________個小正方形．

觀察下列等式：1³＋2³＝3^2,1³＋2³＋3³＝6^2,1³＋2³＋3³＋4³＝10²，…，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為__________．

對于數(shù)25，規(guī)定第1次操作為2³＋5³＝133，第2次操作為1³＋3³＋3³＝55，如此反復(fù)操作，則第2 011次操作后得到的數(shù)是(　　)

A．25                                   B．250

C．55                                   D．133

在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S₁，外接圓面積為S₂，則＝，推廣到空間可以得到類似結(jié)論：已知正四面體P—ABC的內(nèi)切球體積為V₁，外接球體積為V₂，則＝(　　)

A.                                    B.

C.                                   D.

觀察下圖中圖形的規(guī)律，在其右下角的空格內(nèi)畫上合格的圖形為(　　)

A.                                 B.

C.                                 D.

觀察下式：1＝1^2,2＋3＋4＝3^2,3＋4＋5＋6＋7＝5^2,4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝7²，…，則第n個式子是(　　)

A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(2n－1)＝n²

B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(2n－1)＝(2n－1)²

C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)²

D．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)²

下列推理是歸納推理的是(　　)

A．A，B為定點，動點P滿足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，則P點的軌跡為橢圓

B．由a₁＝1，a_n＝3n－1，求出S₁，S₂，S₃猜想出數(shù)列的前n項和S_n的表達(dá)式

C．由圓x²＋y²＝r²的面積πr²，猜想出橢圓＋＝1的面積S＝πab

D．科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇

 推理“①矩形是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③三角形不是矩形”中的小前提是(　　)

A．①                                   B．②

C．③                                   D．①和②

已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù)．設(shè)集合M＝{0,1,2，…，q－1}，集合A＝{x|x＝x₁＋x₂q＋…＋x_nq^n－1，x_i∈M，i＝1,2，…，n}．

(1)當(dāng)q＝2，n＝3時，用列舉法表示集合A；

(2)設(shè)s，t∈A，s＝a₁＋a₂q＋…＋a_nq^n－1，t＝b₁＋b₂q＋…＋b_nq^n－1，其中a_i，b_i∈M，i＝1,2，…，n.證明：若a_n<b_n，則s<t.