觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為__________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=19,a5+b3=9,則數(shù)列{anbn}的前n項和Sn=__________.
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已知點An(n,an)為函數(shù)y=的圖象上的點,Bn(n,bn)為函數(shù)y=x圖象上的點,其中n∈N*,設(shè)cn=an-bn,則cn與cn+1的大小關(guān)系為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列推理是歸納推理的是( )
A.A,B為定點,動點P滿足|PA|+|PB|=2a>|AB|,則P點的軌跡為橢圓
B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達(dá)式
C.由圓x2+y2=r2的面積πr2,猜想出橢圓+=1的面積S=πab
D.科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇
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設(shè)非空集合M同時滿足下列兩個條件:
①M⊆{1,2,3,…,n-1};②若a∈M,則n-a∈M(n≥2,n∈N*),則下列結(jié)論正確的是( )
A.若n為偶數(shù),則集合M的個數(shù)為2個
B.若n為偶數(shù),則集合M的個數(shù)為2-1個
C.若n為奇數(shù),則集合M的個數(shù)為2個
D.若n為奇數(shù),則集合M的個數(shù)為2個
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某個命題與自然數(shù)n有關(guān),若n=k(k∈N*)時命題成立,那么可推得當(dāng)n=k+1時該命題也成立.現(xiàn)已知當(dāng)n=5時,該命題不成立,那么可推得( )
A.當(dāng)n=6時,該命題不成立
B.當(dāng)n=6時,該命題成立
C.當(dāng)n=4時,該命題不成立
D.當(dāng)n=4時,該命題成立
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已知0<a<b,且a+b=1,則下列不等式中,正確的是( )
A.log2a>0 B.2a-b<
C.log2a+log2b<-2 D.2+<
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設(shè)a,b∈R,已知命題p:a2+b2≤2ab;命題q:,則p是q成立的( )
A.必要不充分條件
B.充分不必要條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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