科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，E、F分別為AB、PC的中點．
求證：（1）CD⊥PD；
（2）EF∥平面PAD．

科目： 來源：天津 題型：填空題

下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥面MNP的圖形的序號是______（寫出所有符合要求的圖形序號）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分別是線段AB、BC的中點，PA⊥面ABCD．
（1）證明：PF⊥FD；
（2）在PA上是否存在點G，使得EG∥平面PFD．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，O是下底面的中心，B′H⊥D′O，H為垂足，求證：
（1）A′C′∥平面ABCD；
（2）AC⊥平面BB′D′D
（3）B′H⊥平面AD′C．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知多面體ABCDFE中，四邊形ABCD為矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分別為AB、FC的中點，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面FBC；
（Ⅱ）求證：OM∥平面DAF．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在幾何體ABCDE中，∠BAC=

π

2

，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1，
（I）求證：DC∥平面ABE；
（II）設(shè)平面ABE與平面ACD的交線為直線l，求證：l∥平面BCDE；
（III）設(shè)F是BC的中點，求證：平面AFD⊥平面AFE．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H為BC的中點，
（Ⅰ）求證：FH∥平面EDB；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面EDB．

科目： 來源：門頭溝區(qū)一模 題型：解答題

已知邊長為2的正方形ABCD所在平面外有一點P，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PC上的一點．
（ I）求證：AB∥平面PCD；
（ II）求證：平面BDE⊥平面PAC；
（ III）線段PE為多長時，PC⊥平面BDE？