已知，，．

（1）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系；

（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．

一個(gè)口袋裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，某人一次從中摸出3個(gè)球，

其中紅球的個(gè)數(shù)為.

⑴求摸出的三個(gè)球中既有紅球又有白球的概率；

⑵求的分布列及的數(shù)學(xué)期望. ()

已知四棱錐的底面是直角梯形

底面且是的中點(diǎn).

（1）求所成角的余弦值；

（2）求二面角的平面角余弦值大小.

（1）求的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；

（2）若的展開(kāi)式中的系數(shù)是－84，求的值；

（3）求證：能被64整除(n∈N^*)。

已知，向量是矩陣的屬性特征值的一個(gè)特征向量，求矩陣以及它的另一個(gè)特征值.

設(shè)復(fù)數(shù)，，是虛數(shù)單位），且復(fù)數(shù)滿足，

復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上.(1)求復(fù)數(shù)；

(2)若為純虛數(shù)（其中 ）, 求實(shí)數(shù)的值.

用數(shù)學(xué)歸納法證明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2ⁿ·1·3…(2n＋1)(n∈N^*)，

從“k到k＋1”左端需乘的代數(shù)式是________．

從1=1²,2+3+4=3²,3+4+5+6+7=5²中得出的一般性結(jié)論是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

已知某一隨機(jī)變量ξ的概率分布如下，且E(ξ)＝6.3，則a的值為    .

已知某一隨機(jī)變量X的概率分布表如右圖，

且E(X)＝3，則V(X)＝       .