（小題滿分12）橢圓的方程為，、分別是它的左、右焦點，已知橢圓過點，且離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，設(shè)橢圓的左、右頂點分別為、，直線的方程為，是橢圓上異于、的任意一點，直線、分別交直線于、兩點，求的值；

（3）過點任意作直線（與軸不垂直）與橢圓交于、兩點，與交于點，，． 求證：．

（本大題滿分12分）已知函數(shù)，，圖象與軸異于原點的交點處的切線為，與軸的交點N處的切線為， 并且與平行．

（1）求的值；

（2）已知實數(shù)，求的取值范圍及函數(shù)的最小值；

（3）令，給定，對于兩個大于的正數(shù)，存在實數(shù)滿足：，，并且使得不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.．

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，內(nèi)接于直徑為的圓，過點作圓的切線交的延長線于點，的平分線分別交和圓于點，若．

（1）求證：；

（2）求的值．

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是是參數(shù)．

（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線相交于、兩點，且，求直線的傾斜角的值．

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若的解集為，，求證：．

已知集合A＝{x｜0＜x＜2}，B＝{x｜｜x｜＞1}，則A∩B＝（ ）.

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（－∞，－1）∪（0，＋∞）

D．（－∞，－1）∪（1，＋∞）

若復(fù)數(shù)z滿足（1＋i）z＝2－z，則｜z＋i｜＝（ ）.

A． B． C．2 D．

已知命題p：∈R，x－2＞lgx，命題q：∈R， ＞0，則（ ）.

A．命題p∨q是假命題

B．命題p∧q是真命題

C．命題p∨（）是假命題

D．命題p∧（）是真命題

已知向量a，b滿足｜a｜＝1，a⊥b，則向量a－2b在向量a方向上的投影為（ ）.

A．1 B． C．－1 D．

已知銳角α的終邊上一點P（sin40°，1＋cos40°），則α等于（ ）.

A．10° B．20° C．70° D．80°