如圖，在中，D是BC上的一點(diǎn)．已知，，則AB= ．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn).若射線FA與拋物線C 相交于點(diǎn)M，與拋物線C的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，則FM：MN的值是 ．

記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.已知，且數(shù)列也為等差數(shù)列，則的值為 ．

已知函數(shù)，，則不等式的解集是 ．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知⊙C：，A為⊙C與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，過A作⊙C的弦AB，記線段AB的中點(diǎn)為M . 若OA = OM，則直線AB的斜率為 ．

已知均為銳角，且，則的最大值是 ．

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程的所有解的和為 ．

在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為.已知.

（1）若，求的面積；

（2）設(shè)向量，，且，求的值.

如圖，在四棱錐P-ABCD中，，，，.

（1）求證：平面；

（2）若M為線段PA的中點(diǎn)，且過三點(diǎn)的平面與PB交于點(diǎn)N，求PN：PB的值.

下圖為某倉庫一側(cè)墻面的示意圖，其下部是矩形ABCD，上部是圓弧AB，該圓弧所在的圓心為O，為了調(diào)節(jié)倉庫內(nèi)的濕度和溫度，現(xiàn)要在墻面上開一個(gè)矩形的通風(fēng)窗EFGH（其中E，F(xiàn)在圓弧AB上，G，H在弦AB上）.過O作，交AB 于M，交EF于N，交圓弧AB于P，已知（單位：m），記通風(fēng)窗EFGH的面積為S（單位：）

（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：

（i）設(shè)，將S表示成的函數(shù)；

（ii）設(shè)，將S表示成的函數(shù)；

（2）試問通風(fēng)窗的高度MN為多少時(shí)，通風(fēng)窗EFGH的面積S最大？