科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東青島平度市三校高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)如圖,在矩形中,點(diǎn)為邊上的點(diǎn),點(diǎn)為邊的中點(diǎn), ,現(xiàn)將沿邊折至位置,且平面平面.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求四棱錐的體積.
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(本題滿(mǎn)分12分)已知圓的圓心在直線上,且與軸交于兩點(diǎn),.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程;
(Ⅲ)已知,點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),求以,為一組鄰邊的平行四邊形的另一個(gè)頂點(diǎn)軌跡方程.
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(本題滿(mǎn)分13分)在如圖所示的幾何體中,四邊形是等腰梯形,∥, ,.在梯形中,∥,且,⊥平面.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若二面角為,求的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東青島平度市三校高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn),的距離之和等于,設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線,直線與曲線交于點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限).
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)已知為曲線的左頂點(diǎn),平行于的直線與曲線相交于兩點(diǎn).判斷直線是否關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),并說(shuō)明理由.
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已知傾斜角為的直線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),則( )
A. B. C. D.
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命題“若,則”與它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)為( )
A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)
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半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐,圓錐的體積為( )
A. B. C. D.
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四棱錐的三視圖如圖所示,則最長(zhǎng)的一條側(cè)棱的長(zhǎng)度是( )
A. B.
C. D.
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已知三條直線若和是異面直線,和是異面直線,那么直線和的位置關(guān)系是( )
A.平行 B.相交 C.異面 D.平行、相交或異面
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若焦距為的雙曲線的兩條漸近線互相垂直,則此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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