如圖，P 為O 外一點，PA是切線， A為切點，割線PBC 與O 相交于點B 、C ，且 PC ＝ 2PA ， D 為線段 PC 的中點， AD 的延長線交O 于點 E ．若PB ＝ ，則PA ＝　　　　　　；AD·DE ＝　　　　　　．

不等式的解集為                    ．

不等式的解集為  　　  ．

如圖，AB是的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，F為BA延長線上一點，且，求證：

（1）；

（2）．

如圖，和相交于A，B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于兩點，連結并延長交于點.

證明：（I）；

（II）.

如圖，△ABC是直角三角形，．以AB為直徑的圓O交AC于點E，點D是BC邊的中點，連接OD交圓O于點M．

  （1）求證：O，B，D，E四點共圓；

   （2）求證：

如圖，BC為圓O的直徑，A為圓O上一點，過點A作圓O的切線交BC的延長線于點P，AH⊥PB于H．

求證：PA·AH=PC·HB．