己知△ABC中，AB=AC , D是△ABC外接圓劣弧上的點（不與點A , C重合），延長BD至E。

(1)求證：AD 的延長線平分；

(2)若，△ABC中BC邊上的高,求△ABC外接圓的面積．

已知函數(shù) ， 

（1）若時，求在處的切線

（2）若函數(shù) 對恒成立. 求的取值范圍

（3）從編號為1到2015的2015個小球中，有放回地連續(xù)取16次小球 （每次取一球），記所取得的小球的號碼互不相同的概率為 ，求證：

已知橢圓C:的離心率為，左、右焦點分別為

過作不與x軸重合的直線 ，與橢圓C交于兩點，若的周長為.

（1）       求橢圓C的標準方程

（2）       過作與直線垂直的直線，且與橢圓C交于點兩點，求四邊形面積的取值范圍

2015年2月27日，中央全面深化改革小組審議通過了《中國足球改革總體方案》，中國足球的崛起指日可待！已知有甲、乙、丙三支足球隊，每兩支球隊要進行一場比賽，比賽之間相互獨立.

（1）若甲、乙、丙三支足球隊實力相當，每兩支球隊比賽時，勝、平、負的概率均為，

求甲隊能保持不敗的概率

（2）若甲、乙兩隊實力相當，且優(yōu)于丙，具體數(shù)據(jù)如下表

若獲勝一場積3分，平一場積1分，輸一場積0分，記X表示甲隊的積分，求X的分布列和數(shù)學期望

在直三棱柱中，底面為等邊三角形，且， 、 分別為，的中點，求證：（1）平面

（2）求二面角的大小的余弦值

已知的前項和為,且 ，，

（1）求  （2）若，求數(shù)列的前項和

在曲線xy=1上，橫坐標為的點為，縱坐標為的點為，記坐標為

（1，1）的點為M，是的外心，是的前項和，則=_______________  

已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的左右焦點分別記為 ,若為雙曲線的漸近線上一點，若 ,且（為實半軸長），求雙曲線的離心率____________

已知函數(shù) ，若對恒成立，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_________________   

已知等邊的邊長為2，為中點，N為BC中點， =___________