已知橢圓C:的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為

過(guò)作不與x軸重合的直線 ，與橢圓C交于兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為.

（1）       求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）       過(guò)作與直線垂直的直線，且與橢圓C交于點(diǎn)兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍


（1）由題意 ，

 所求橢圓C的橢圓方程為  

（2）若直線斜率不存在，則此時(shí) , , 四邊形PQMN的面積  

若直線的斜率存在且不為0，則可設(shè)： ，

 ，消去得

=

同理，用 代替 ，得

四邊形PQMN的面積=

= ， ，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立，

，

綜上所述，四邊形PQMN的面積  


練習(xí)冊(cè)系列答案
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對(duì)于平面幾何中的命題:“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”,在立體幾何中,類比上述命題,可以得到命題:“_______________”這個(gè)類比命題的真假性是________

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一只昆蟲(chóng)在邊長(zhǎng)分別為5，12，13的三角形區(qū)域內(nèi)爬行，則其到三角形頂點(diǎn)距離小于2的地方的概率為          。

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一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，主視圖和俯視圖為全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的體積為（     ）

A.          B.             C.          D.  

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已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的左右焦點(diǎn)分別記為 ,若為雙曲線的漸近線上一點(diǎn)，若 ,且（為實(shí)半軸長(zhǎng)），求雙曲線的離心率____________

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函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是                       

A.     B.       C.      D.

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如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，,為的中點(diǎn)，若為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)

（含邊界），則的最大值為  (  )

A.         B.          C.            D.9

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等差數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，已知，

，求的最小值為_(kāi)_______

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在△ABC中,已知AB=2,AC=，BC邊上的中線AD=2，則△ABC的外接圓半徑為     

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