設與為非零向量，給出下列結論：     ①若與平行，則與向量的方向相同或相反；

     ②若與共線，則A、B、C、D四點必在一條直線上；③若與共線，則；④若與反向，則其中正確的結論是       .（填序號）                

已知 的圖象上的兩點（可以重合），點M在直線的值為        。

設兩個向量和，其中為實數．若，則的取值范圍是          

已知點為等邊三角形的中心,,直線過點交邊于點，交邊于點，則的最大值為              .

設是半徑為的球面上的四個不同點，且滿足，，，用分別表示△、△、△的面積，則的最大值是           .

已知O為△ABC的外心，， 若，且32x+25y=25，則=       ．

曲線C是平面內到直線l₁：x＝－1和直線l₂：y＝1的距離之積等于常數k²的點的軌跡．給出下列四個結論：

①曲線C過點(－1，1)；②曲線C關于點(－1，1)對稱；

③若點P在曲線C上，點A，B分別在直線l₁，l₂上，則＋不小于2k；

④設P₀為曲線C上任意一點，則點P₀關于直線x＝－1、點(－1，1)及直線y＝1對稱的點分別為P₁、P₂、P₃，則四邊形P₀P₁P₂P₃的面積為定值4k².其中，所有正確結論的序號是__________________．

如圖, ，且，若，（其中），則終點落在陰影部分（含邊界）時，的取值范圍是                   .

已知O是銳角△ABC的外接圓圓心，，若，    則________．

上有一動點，圓，過圓心任意作一條直線與圓

交于兩點和，圓,過圓心任意作一條直線與圓交于兩點和

,則的最小值為        。