科目： 來源：浙江省期末題 題型：單選題

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB，若E，F(xiàn)分別為線段A₁D₁，CC₁的中點，則直線EF與平面ABB₁A₁所成角的余弦值為

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 來源：0119 期末題 題型：解答題

如圖1，矩形ABCD中，AB=，BC=2，Q為AD的中點，將△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，記A、D重合的點為P，如圖2。

（1）求二面角B-PQ-C的大小；
（2）證明：PQ⊥BC；
（3）求直線PQ與平面BCQ所成的角的大小。

科目： 來源： 題型：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中點．
（1）求證：CM⊥EM；
（2）求直線DE與平面CEM所成角的正切值．

科目： 來源：期末題 題型：單選題

在正方體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是線段B₁C上的一個動點，下列命題錯誤的是

[     ]

A．直線AD₁與A₁P所成的角的大小不變
B．點P到平面ABCD的距離與點P到直線C₁D₁的距離相等，這樣的P點恰有2個
C．直線AP與平面A₁C₁D平行
D．直線A₁P與底面A₁B₁C₁D₁所成角的最大值為

科目： 來源：湖南省月考題 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和矩形BCEF所在平面互相垂直，G為邊BF上一點，∠CGE=90°，AD=

3

，GE=2．
（1）求證：直線AG∥平面DCE；
（2）當AB=

2

時，求直線AE與面ABF所成的角．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外的一點P，PD⊥平面ABCD，PD=8，連接PA，則PA與平面PBD所 成角的大小______（用反三角函數(shù)表示）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，E為AB中點，F(xiàn)為BC中點，將△AED、△BEF及△DCF分別沿DE、EF、DF折起，使A、B、C點重合于P點．
（1）求證：PD⊥EF；
（2）求PD與平面DEF所成角的余弦值的大小．