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科目: 來源:衢州一模 題型:解答題

如圖,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).
(I)求證:MN平面PAD;
(Ⅱ)若∠PDA=45°,求MN與平面ABCD所成角的大。
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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)中,均為整數(shù),且均為奇數(shù)。

   求證:無整數(shù)根。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,側(cè)面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2
2
,SA=SB=
3

(1)證明:SA⊥BC;
(2)求直線SD與平面SAB所成角的大。
(3)求二面角D-SA-B的大。
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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)A、B是平面α外同側(cè)的兩點(diǎn),它們到α的距離分別是4和1,AB與α所成的角為60°,則線段AB的長(zhǎng)是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一點(diǎn)P,PC=24,點(diǎn)P到直線AC、BC的距離PD和PE都等于6
10
,求:
(1)點(diǎn)P到平面ABC的距離PF;
(2)PC與平面ABC所成的角.
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科目: 來源: 題型:

的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列,求證:

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若一個(gè)平面與正方體的12條棱所成的角均為θ,那么cosθ等于______.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)圖像的一條對(duì)稱軸是.

   (1)求的值;

   (2)求的增區(qū)間;

   (3)證明直線與函數(shù)的圖象不相切。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,點(diǎn)D,E分別在棱PB,PC上,且DEBC,
(1)求證:BC⊥平面PAC
(2)當(dāng)D為PB中點(diǎn)時(shí),求AD與平面PAC所成的角的余弦值;
(3)是否存在點(diǎn)E,使得二面角A-DE-P為直二面角,并說明理由.
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科目: 來源:不詳 題型:單選題

正四面體ABCD中,E、F分別是棱BC、AD的中點(diǎn),則直線DE與平面BCF所成角的正弦值為( 。
A.
2
2
3
B.
3
3
C.
6
3
D.
2
2

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