函數(shù)的定義域是                   ．

設(shè)，函數(shù)．

    （I）當(dāng)時(shí)，求的極小值；

    （II）設(shè)，若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A(-1,1)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，P是動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M,N，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得PAB與PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

 如圖，四邊形是正方形，平面，，，、、分別為、、的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大小.

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率，為橢圓上的一點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求直線的方程.

高二某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）若成績(jī)大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)?yōu)榱己玫娜藬?shù)；

（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.01）；

（3）設(shè)表示該班兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)，已知，求事件的概率.

設(shè)p：實(shí)數(shù)滿足（其中），q：實(shí)數(shù)x滿足

（1）若，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 方程表示曲線C，給出以下命題：

①曲線C不可能為圓；             ②若曲線C為雙曲線，則或；

③若，則曲線C為橢圓；   ④若曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1<t<.

其中真命題的序號(hào)是____________（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

 已知拋物線，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為-1的直線交拋物線于A、B兩

    點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為_(kāi)__________.

從等腰直角△ABC的底邊BC上任取一點(diǎn)D，則△ABD為銳角三角形的概率為_(kāi)__________.