用長為4，寬為2的矩形做面圍成一個(gè)圓柱，則此圓柱的側(cè)面積為（     ）

A．          B．          C．            D．8

設(shè)函數(shù)

       （1）求不等式的解集；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn).

（1）求直線與曲線的普通方程；  

（2）設(shè), 求的值.

     如圖，已知切圓于點(diǎn)，是圓的直徑,交圓于點(diǎn),是圓的切線，于,,求的長.

已知函數(shù)

（1）若求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；  

（2）若且對(duì)任意,恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（3）設(shè)函數(shù) 求證：.

已知圓的方程為，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為,直線恰好經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值.

如圖：四棱錐中，

   （1）證明：平面 

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線與平面成角正弦值等于，若存在，指出點(diǎn)位置，若不存在，請說明理由.

某市為“市中學(xué)生知識(shí)競賽”進(jìn)行選撥性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰.現(xiàn)有500名學(xué)生參加測試，參加測試的學(xué)生的成績的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求獲得參賽資格的學(xué)生人數(shù)，并且根據(jù)頻率分布直方圖，估算這500名學(xué)生考試的平均成績；  

（2）若知識(shí)競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中，每人最

多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)答對(duì)3題或錯(cuò)答3題終止答題，答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽.已知學(xué)生甲答對(duì)每一個(gè)問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知向量,記.

（1）若,求函數(shù)的值域；

（2）在中，角所對(duì)的邊分別為，若，且，

求的值.

已知R上的不間斷函數(shù)滿足：（1）當(dāng)時(shí)，恒成立；（2）對(duì)任意的都有。奇函數(shù)滿足：對(duì)任意的,都有成立，當(dāng)時(shí)，。若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍                 。