如圖，已知平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AC₁與平面A₁BD，CB₁D₁交于E，F兩點．給出以下命題，其中真命題有________．(寫出所有正確命題的序號)

①點E，F為線段AC₁的兩個三等分點；

③設(shè)A₁D₁中點為M，CD的中點為N，則直線MN與平面A₁DB有一個交點；

④E為△A₁BD的內(nèi)心；

⑤設(shè)K為△B₁CD₁的外心，則為定值．

已知在半徑為2的球面上有A，B，C，D四點，若AB＝CD＝2，則四面體ABCD的體積的取值范圍是(　　)

如圖，邊長為2的正方體A₁C中，作對角線A₁C的垂面，垂足為H，A₁H＝x，垂面與上表面相交得到的線段長為y，則y＝f(x)的大致圖象為(　　)

設(shè)正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為2，則點D₁到平面A₁BD的距離是(　　)

A.                                  B.

C.                                 D.

如圖，正方形ABCD與矩形ACEF所在平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M在EF上且AM∥平面BDE，則點M的坐標(biāo)為(　　)

A．(1,1,1)   

一個所有棱長均為1的正四棱錐的頂點與底面的四個頂點均在某個球的球面上，則此球的體積為(　　)

已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形，若P為底面A₁B₁C₁的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為(　　)

在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E為CC₁的中點，則異面直線BC₁與AE所成角的余弦值為(　　)

A.  B.  C.  D.

如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB，則直線BC₁與直線AB₁夾角的余弦值為(　　)

A.  B.  C.  D.

如圖，已知長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，則下列向量的數(shù)量積一定不為0的是(　　)