已知x，y為正實數(shù)，則(　　)

A. 2^lgx＋lgy＝2^lgx＋2^lgy           B. 2^lg(x＋y)＝2^lgx·2^lgy

C. 2^lgx·lgy＝2^lgx＋2^lgy           D. 2^lg(xy)＝2^lgx·2^lgy

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(　　)

A．y＝1，y＝x⁰                        B．y＝lgx²，y＝2lgx

C．y＝|x|，y＝()²                 D．y＝x，y＝

已知集合A＝{x|x－1＞0}，B＝{y|y＝2^x}，則A∩B＝(　　)

A．{x|x＞1}                         B．{x|x＞0}

C．{x|x＜－1}                   D．∅

已知函數(shù)在處取得極值_，其中為常數(shù)．

（1）求的值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍．

如圖，已知⊙與⊙外切于點，是兩圓的外公切線，，為切點，與 的延長線相交于點，延長交⊙于 點，點在延長線上．

（1）求證：是直角三角形；

（2）若，試判斷與能否一定垂直？并說明理由．

（3）在（2）的條件下，若，，求的值．

設(shè)在一個盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片，標(biāo)號分別記為，設(shè)隨機變量．

（1）寫出的可能取值，并求隨機變量的最大值；

（2）求事件“取得最大值”的概率；

（3）求的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差．

經(jīng)過點，傾斜角為的直線，與曲線：（為參數(shù)）相交于兩點．

（1）寫出直線的參數(shù)方程，并求當(dāng)時弦的長；

（2）當(dāng)恰為的中點時，求直線的方程；

（3）當(dāng)時，求直線的方程；

（4）當(dāng)變化時，求弦的中點的軌跡方程．

設(shè)，其中為正整數(shù)．

（1）求，，的值；

（2）猜想滿足不等式的正整數(shù)的范圍，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時，解關(guān)于的不等式；

（2）如果，，求的取值范圍．

已知函數(shù)表示過原點的曲線，且在處的切線的傾斜角均為，有以下命題：

①的解析式為；

②的極值點有且只有一個；

③的最大值與最小值之和等于零；

其中正確命題的序號為_                 ．