數(shù)列首項，前項和滿足等式 （常數(shù)，……）

（1）求證：為等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列使 （…），求數(shù)列的通項公式．

（3）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m²），其中有部分舊住房需要拆除。當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房，同時也拆除面積為b（單位：m²）的舊住房。

（1）分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達(dá)式；

（2）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（可供選擇的取值：1.1⁴=1.5，1.1⁵=1.6，1.1⁶=1.8）

已知函數(shù)．

（1）若，求的值；

（2）在銳角中，，，分別是角，，的對邊；若

的面積，求的值．

在塔底的水平面上某點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點(diǎn)向塔底沿直線行走30米，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔前進(jìn)米，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，求塔高。

在△中，角，，的對邊分別為，，分，且滿足．

（1）求角的大�。唬�2）若，求△面積的最大值．

若關(guān)于x的不等式－x²+2x＞mx+1的解集為｛x| 1＜x＜2｝，求m的值．

下列說法中正確的有（填寫你認(rèn)為正確的命題的序號）________．

①若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則；

②若是等差數(shù)列的前項的和，則成等差數(shù)列；

③若是等比數(shù)列的前項的和，則成等比數(shù)列；

④若是等比數(shù)列的前項的和，且；（其中是非零常數(shù)，

），則為零

已知一個三角形的三邊長為連續(xù)的三個自然數(shù)，且最大角是最小角的2倍，則這個三角形的面積為________．

設(shè)α為銳角，若cos＝，則sin的值為______．

為等差數(shù)列，若a₁＞0，a₂₀₁₃＋a₂₀₁₄＞0，a₂₀₁₃a₂₀₁₄＜0，則使前項的最大自然數(shù)是               ．