在數(shù)列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差數(shù)列,bn,an+1,bn+1成等比數(shù)列(n∈N*).

(1) 求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜測{an},{bn}的通項公式,并證明你的結論;

(2) 求證:++…+<.

已知a,b,c為正數(shù),且滿足acos2θ+bsin2θ<c,求證:cos2θ+sin2θ<.

若a>0,b>0,且+=1,求a+2b的最小值.

 已知|x|<1,|y|<1,求證:|1-xy|>|x-y|.

已知關于x的不等式2x+≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,求實數(shù)a的最小值;

若關于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍.

已知兩正數(shù)x,y滿足x+y=1,求z=x+y+的最小值.

已知a為整數(shù),a2是偶數(shù),求證:a也是偶數(shù).

設f(x)=x2-x+14,且|x-a|<1,求證:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).

已知實數(shù)x,y滿足|x+y|<,|2x-y|<,求證:|y|<.