已知a為整數(shù),a2是偶數(shù),求證:a也是偶數(shù).


 假設(shè)a是奇數(shù),設(shè)a=2k+1(k∈Z),則a2=4k2+4k+1,因?yàn)閗∈Z,所以4k2為偶數(shù),4k為偶數(shù),所以4k2+4k+1為奇數(shù),從而a2為奇數(shù),這與a2為偶數(shù)矛盾,所以假設(shè)不成立,故a為偶數(shù).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙兩人同時(shí)駕車從A地出發(fā)前往B地，他們都以速度v1或v2行駛，在全程中，甲的時(shí)間速度關(guān)系如圖甲，乙的路程速度關(guān)系如圖乙，那么下列說法中正確的是(　　)

A．甲先到達(dá)B地          B．乙先到達(dá)B地

C．甲乙同時(shí)到達(dá)B地      D．無(wú)法確定誰(shuí)先到達(dá)B地

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，則9x＋3y的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是. 已知，，則的值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)（0，-2），橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點(diǎn)，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1) 求的方程；

(2) 設(shè)過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若a>0,b>0,且+=1,求a+2b的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


曲線＝1(m＜6)與曲線＝1(5＜n＜9)的(　　)

A．焦距相等      B．焦點(diǎn)相同    C．離心率相等       D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過點(diǎn)P(－3,2)的兩條直線m，n與x軸圍成直角三角形，若直線n的方程為x＋2y－1＝0，則圍成的直角三角形的面積為(　　)

A．2或3            B．3或4

C．4或5            D．5或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線－＝1的右焦點(diǎn)為(，0)，則該雙曲線的漸近線方程為__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案