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從某學(xué)校的名男生中隨機(jī)抽取名測量身高,被測學(xué)生身高全部介于cm和cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[,),第二組[,),…,第八組[,],右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組的人數(shù)為人.
(Ⅰ)求第七組的頻率;
(Ⅱ)估計(jì)該校的名男生的身高的中位數(shù)以及身高在cm以上(含cm)的人數(shù);
(Ⅲ)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生,
記他們的身高分別為,事件{},事件{},求.
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已知圓的半徑為,圓心在直線上,且在軸的下方,軸被圓截得的弦長為.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)是否存在斜率為1的直線,使被圓截得的弦,以為直徑的圓過原點(diǎn)?若存在求出直線的方程;若不存在,說明理由.
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有一個不透明的袋子,裝有4個完全相同的小球,球上分別編有數(shù)字1,2,3,4.
(Ⅰ)若逐個不放回取球兩次,求第一次取到球的編號為偶數(shù)且兩個球的編號之和能被3整除的概率;
(Ⅱ)若先從袋中隨機(jī)取一個球,該球的編號為a,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個球,該球的編號為b,求直線與圓有公共點(diǎn)的概率.
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