設(shè)函數(shù)f(x)＝，x≠0.

(1)判斷函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性；

(2)證明：對任意正數(shù)a，存在正數(shù)x，使不等式|f(x)－1|＜a成立．

已知函數(shù)g(x)＝ax³＋2x²－2x，函數(shù)f(x)是函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)．

(1)若a＝1，求g(x)的單調(diào)減區(qū)間；

(2)若對任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有f，求實數(shù)a的取值范圍．

已知f(x)＝－x²＋mx＋1在區(qū)間[－2，－1]上的最大值就是函數(shù)f(x)的極大值，則m的取值范圍是______．

函數(shù)f(x)＝x²－2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間是____________．

若函數(shù)f(x)＝x³－3x＋m有三個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞)           B．(－∞，－1)

C．[－2,2]             D．(－2,2)

函數(shù)f(x)滿足f(0)＝0，其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如下圖所示，則f(x)在[－2,1]上的最小值為(　　)

A．－1        B．0        C．2        D．3

已知a≤＋ln x對任意x∈恒成立，則a的最大值為(　　)

A．0          B．1           C．2           D．3

已知函數(shù)f(x)＝，則y＝f(x)的圖象大致為(　　)

f(x)＝x³－3x²＋2在區(qū)間上的最大值是(　　)

A．－2          B．0         C．2          D．4

設(shè)定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)＝ax＋＋b(a>0)．

(1)求f(x)的最小值；

(2)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y＝x，求a，b的值．