函數(shù)f(x)滿足f(0)=0,其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如下圖所示,則f(x)在[-2,1]上的最小值為( )
A.-1 B.0 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
將函數(shù)y=2x+1的圖象按向量a平移得到函數(shù)y=2x+1的圖象,則( )
A.a=(-1,-1)
B.a=(1,-1)
C.a=(1,1)
D.a=(-1,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=ax-,曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為7x-4y-12=0.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)證明:曲線y=f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于實(shí)數(shù)集R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),若滿足(x2-3x+2)f′(x)<0,則在區(qū)間[1,2]上必有( )
A.f(1)≤f(x)≤f(2) B.f(x)≤f(1)
C.f(x)≥f(2) D.f(x)≤f(1)或f(x)≥f(2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3+3ax2+3x+1.
(1)當(dāng)a=-時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若x∈[2,+∞)時(shí),f(x)≥0,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=,x≠0.
(1)判斷函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性;
(2)證明:對(duì)任意正數(shù)a,存在正數(shù)x,使不等式|f(x)-1|<a成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
高新開(kāi)發(fā)區(qū)某公司生產(chǎn)一種品牌筆記本電腦的投入成本是4 500元/臺(tái).當(dāng)筆記本電腦的售價(jià)為6 000元/臺(tái)時(shí),月銷(xiāo)售量為a臺(tái).市場(chǎng)分析的結(jié)果表明,如果筆記本電腦的售價(jià)提高的百分率為x(0<x<1),那么月銷(xiāo)售量減少的百分率為x2.記售價(jià)提高的百分率為x時(shí),電腦企業(yè)的月利潤(rùn)是y元.
(1)寫(xiě)出月利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如何確定這種筆記本電腦的售價(jià),可使得該公司的月利潤(rùn)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在半徑為30 cm的半圓形(O為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD,其中點(diǎn)A,B在直徑上,點(diǎn)C,D在圓周上.
(1)怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大?并求最大面積.
(2)若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面(不計(jì)剪裁和拼接損耗),應(yīng)怎樣截取,才能使做出的圓柱形罐子體積最大?并求最大體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖是一個(gè)被等分成10個(gè)扇形的可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán).轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針指向紅色區(qū)域的概率是______________.
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