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任意畫一個正方形,再將這個正方形各邊的中點相連得到第二個正方形,依此類推,這樣一共畫了3個正方形,如圖所示.若向圖形中隨機投一點,則所投點落在第三個正方形中的概率是( )
A. B.
C. D.
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有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次,根據(jù)年齡將大眾評委分為五組,各組的人數(shù)如下:
組別 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
(1)為了調(diào)查評委對7位歌手的支持情況,現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委,其中從B組抽取了6人,請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表:
組別 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
抽取人數(shù) |
| 6 |
(2)在(1)中,若A,B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手,現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人,求這2人都支持1號歌手的概率.
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某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況,從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試,成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小組的頻數(shù)是7.
(1)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù);
(2)若由直方圖來估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),指出它在第幾組內(nèi),并說明理由;
(3)若參加此次測試的學(xué)生中,有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀,現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”,已知a、b的成績均為優(yōu)秀,求兩人至少有1人入選的概率.
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從一批蘋果中,隨機抽取50個,其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:
分組(重量) | [80,85) | [80,90) | [90,95) | [95,100) |
頻數(shù)(個) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90,95)的頻率;
(2)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋果中共抽取4個,其中重量在[80,85)的有幾個?
(3)在(2)中抽出的4個蘋果中,任取2個,求重量在[80,85)和[95,100)中各有1個的概率.
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現(xiàn)有10個數(shù),它們能構(gòu)成一個以1為首項,-3為公比的等比數(shù)列,若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù),則它小于8的概率是________.
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我們把棱長要么為1 cm,要么為2 cm的三棱錐定義為“和諧棱錐”.在所有結(jié)構(gòu)不同的“和諧棱錐”中任取一個,取到有且僅有一個面是等邊三角形的“和諧棱錐”的概率是( )
A. B.
C. D.
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