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如圖,已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形,
SA⊥底面ABCD, E是SC上的一點(diǎn).
(1)求證:平面EBD⊥平面SAC;
(2)設(shè)SA=4,AB=2,求點(diǎn)A到平面SBD的距離;
(3)(只理班做)當(dāng)的值為多少時(shí),二面角B-SC-D的大小為120º.
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已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是、邊長為的菱形,又,且PD=CD,點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn).
(1)證明:DN//平面PMB;
(2)證明:平面PMB平面PAD;
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.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A(2,0)的距離是它到點(diǎn)B(8,0)的距離的一半,
求:(1)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)若N為線段AM的中點(diǎn),試求點(diǎn)N的軌跡.
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如圖,△ABC中,AC=BC=AB,ABED是邊長為1的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G,F(xiàn)分別是EC,BD的中點(diǎn).
(1)求證:GF∥底面ABC;
(2)求證:AC⊥平面EBC;
(3)求幾何體ADEBC的體積V.
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