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設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)時,求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性.
(Ⅲ)若對任意及任意,恒有 成立,求實數(shù)的取值范圍.
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已知中心在原點,焦點在軸上的橢圓的離心率為,且經(jīng)過點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存過點(2,1)的直線與橢圓相交于不同的兩點,滿足?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
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如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC為正三角形,M、N、G分別是棱CC1、AB、BC的中點,且.
(Ⅰ)求證:CN∥平面AMB1;
(Ⅱ)求證: B1M⊥平面AMG.
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如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù),乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以表示.
(Ⅰ)如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為,求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的
方差;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機(jī)選取一名,求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17的概率.
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已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區(qū)間[0,2]上f(x)=x,若關(guān)于x的方程 有且只有三個不同的根,則a的范圍為( )
A.(2,4) B.(2,) C. D.
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