用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)一切大于1的自然數(shù)，

不等式均成立．

f(n＋1)＝，f(1)＝1(n∈N_＋)，猜想f(n)的表達(dá)式為________．

平面內(nèi)有n個(gè)圓，其中每兩個(gè)圓都相交于兩點(diǎn)且任三個(gè)圓不相交于同一點(diǎn)，則該n個(gè)圓分平面區(qū)域數(shù)f(n)＝________.

用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)n∈N^*時(shí)1＋2＋2²＋2³＋…＋2^5n－1是31的倍數(shù)時(shí)，當(dāng)n＝1時(shí)原式為________，從k→k＋1時(shí)需增添的項(xiàng)是____________．

下列代數(shù)式(其中k∈N^*)能被9整除的是(　　)

A．6＋6·7^k                         B．2＋7^k－1

C．2(2＋7^k＋1)                       D．3(2＋7^k)

在數(shù)列{a_n} 中，a₁＝，且S_n＝n(2n－1)a_n，通過求a₂，a₃，a₄，猜想a_n的表達(dá)式為(　　)

設(shè)f(n)＝，n∈N^*，那么f(n＋1)－f(n)＝(　　)

某個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的命題，如果當(dāng)n＝k(k∈N_＋，k≥1)時(shí)，該命題成立，則一定可推得當(dāng)n＝k＋1時(shí)，該命題也成立，現(xiàn)已知n＝5時(shí)，該命題不成立，則有(　　)

A．當(dāng)n＝4時(shí)，該命題成立

B．當(dāng)n＝6時(shí)，該命題成立

C．當(dāng)n＝4時(shí)，該命題不成立

D．當(dāng)n＝6時(shí)，該命題不成立

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋a＋a²＋…＋a^n＋1＝ (a≠1，n∈N_＋)”時(shí)，在驗(yàn)證n＝1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是(　　)

A．1　　　　　　　　　             B．1＋a

C．1＋a＋a²                         D．1＋a＋a²＋a³

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a>0)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．若f(c)＝0，且0<x<c時(shí)，f(x)>0.

(1)證明：是函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)；

(2)試比較與c的大小．