如圖，在直三棱柱中，是等腰   直角三角形，，側(cè)棱，分別為與的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面上的射影是的重心．

（1）求證：平面；   

（2）求與平面所成角的正弦值．

已知數(shù)列滿足：，且為奇數(shù)時，，為偶數(shù)時，， （1）求并證明數(shù)列為等比數(shù)列（2）求數(shù)列的前項和

已知箱中裝有2個白球3個黑球，每次任取一球（不放回），取完白球則停止取球．

（1）求取2次后仍不能停止的概率；

（2）記為停止取球后取球的次數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望．

已知是定義在上且以為周期的奇函數(shù),當(dāng)時,,若函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個數(shù)為，則實數(shù)的取值范圍是_____________．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一單位圓的圓心的初始位置在，此時圓上一點(diǎn)的位置在，圓在軸上沿正向滾動。當(dāng)圓滾動到圓心位于時，的坐標(biāo)為____________；

若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，已知是函數(shù)的極大值點(diǎn)，則_____________；

設(shè)△ABC的三邊長分別為，重心為G，則=_______________；

設(shè)正實數(shù)滿足條件，則的最大值為____________；

已知幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為　　   _______   ； 

展開式中的常數(shù)項是    ___    ；