拋物線C的方程為y=ax2(a<0)，過拋物線C上一點P(x0，y0)(x0≠0)作斜率為k1，k2的兩條直線分別交拋物線C于A(x1，y1)B(x2，y2)兩點(P、A、B三點互不相同)，且滿足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠-1)．

  (Ⅰ)求拋物線C的焦點坐標和準線方程；

  (Ⅱ)設直線AB上一點M滿足=λ，證明線段PM的中點在y軸上

  (Ⅲ)當A=1時，若點P的坐標為(1，-1)，求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標y1的取值范圍．

過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線    (    )

A.有且僅只有一條    B．有且僅有兩條

C.有無窮多條    D．不存在

．雙曲線=1(a>1，b>0)的焦距為2c，直線l過點(a，0)和(0,b)，且點(1，0)到直線l的距離與點(-1，0)到直線l的距離之和s≥c，求雙曲線的離心率e的取值范圍．

設橢圓方程為x2+=1，過點M(0，1)的直線l交橢圓于點A、B、O是坐標原點，點P滿足，點N的坐標為(，)，當l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求：

  (Ⅰ)動點戶的軌跡方程；

  (Ⅱ)的最小值與最大值．

如圖，直線y= x嚴與拋物線y=x²-4交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于點Q．

(1)求點Q的坐標

(2)當P為拋物線上位于線段AB下方(含點A、B)的動點時，求△OPQ面積的最大值．

如圖，直線l1:y=kx(k>0)與直線l2:y=-kx之間的陰影區(qū)域 (不含邊界)記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2．

 (1)分別用不等式組表示 W1和W2；

(Ⅱ)若區(qū)域Ⅳ中的動點p(x,y)到l1，l2的距離之積等于d2，求P點的軌跡C的方程；

 (Ⅲ)設不過原點O的直線l與(Ⅱ)中的曲線C相交于Ml，M2兩點，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點，求證△OM1M2的重心與△OM3M3的重心重合．

已知點A（-2，0）、B(3，0)，動點P(x，y)滿足=x2，則點P的軌跡是    (    )

  A. 圓        B．橢圓  C．雙曲線    D．拋物線

已知雙曲線的中心在原點，離心率為若它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合，則該雙曲線與拋物線y2=4x的交點到原點的距離是    (    )

  A.2     B．    C．18+12      D．21

已知橢圓C：(a>b>0)的左、右焦點為Fl、F2，離心率為e直線l:y=ex+a與x軸、y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點Fl關(guān)于直線l的對稱點為P，設

  (1)證明：λ=1-e2；

  (Ⅱ)確定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．

給定拋物線C：y²=4x，F(xiàn)是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點

(1)設l的斜率為1，求與夾角的大小；

(Ⅱ)設，若λ∈[4，9]，求l在y軸上截距的變化范圍．