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已知函數(shù)f(x)=asinx+acosx(a<0)的定義域?yàn)閇0,π],最大值為4,則a的值為( 。
| A. | ﹣ | B. | ﹣2 | C. | ﹣ | D. | ﹣4 |
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下列有關(guān)命題的敘述,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為( )
①若p或q為真命題,則p且q為真命題。
②“”是“”的充分不必要條件。
③命題P:x∈R,使得x+x-1<0,則p :x∈R,使得x+x-1≥0。
④命題“若,則x=1或x=2”的逆否命題為“若x1或x2,則”。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)若函數(shù)在=1處取得極值,對(duì)任意的∈(0,+∞),≥恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)當(dāng)>>時(shí),求證:
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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且是與2的等差中項(xiàng),而數(shù)列的首項(xiàng)為1,.
(1)求和的值;
(2)求數(shù)列,的通項(xiàng)和;
(3)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
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已知在四棱錐中,底面是邊長為4的正方形,是正三角形,平面平面分別是的中點(diǎn).(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求平面與平面所成銳二面角的大。
(Ⅲ)若為線段上靠近的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),問當(dāng)長度等于多少時(shí),直線與平面所成角的正弦值等于
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為推進(jìn)成都市教育均衡發(fā)展,某中學(xué)需進(jìn)一步壯大教師隊(duì)伍,擬準(zhǔn)備招聘一批優(yōu)秀大學(xué)生到本單位就業(yè),但在簽約前要對(duì)他們的師范生素質(zhì)進(jìn)行測試。在待測試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人(其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)),如果從中隨機(jī)選2人參加測試,其中恰為一男一女的概率為。(Ⅰ)求該小組中女生的人數(shù);
(Ⅱ)假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測試對(duì)該小組的學(xué)生而言,每個(gè)女生通過的概率均為,每個(gè)男生通過的概率均為,F(xiàn)對(duì)該小組中男生甲.男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測試,記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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