設(shè)f(x)＝－x³＋x²＋2ax.

(1)若f(x)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)0＜a＜2時(shí)，f(x)在[1,4]上的最小值為－，求f(x)在該區(qū)間上的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲線y＝f(x)在點(diǎn)x＝1處的切線為l：

3x－y＋1＝0，若x＝時(shí)，y＝f(x)有極值．

(1)求a，b，c的值；

(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx在點(diǎn)x₀處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象經(jīng)過(1,0)，(2,0)點(diǎn)，如圖所示．

(1)求x₀的值；

(2)求a，b，c的值．

已知函數(shù)f(x)的自變量取值區(qū)間為A，若其值域也為A，則稱區(qū)間A為f(x)的保值區(qū)間．若g(x)＝x＋m－lnx的保值區(qū)間是[2，＋∞)，則m的值為________．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax³－3x＋1(x∈R)，若對(duì)于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≥0成立，則實(shí)數(shù)a的值為________．

若f(x)＝x³＋3ax²＋3(a＋2)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍________．

函數(shù)f(x)＝x²－2ln x的最小值為________．

已知f(x)＝2x³－6x²＋3，對(duì)任意的x∈[－2,2]都有f(x)≤a，則a的取值范圍為________．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數(shù)f(x)e^x的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是(　　)．